簡約 (i^{14}-i^{16}+3i^{18})/(i^{18)+i^{10}}

解

簡約

\frac{i ^{14} - i ^{16} + 3 i ^{18}}{i ^{18} + i ^{10}}

\frac{5}{2}

十進法表記

2.5

解答ステップ

\frac{i ^{14} - i ^{16} + 3 i ^{18}}{i ^{18} + i ^{10}}

因数

i^{14} - i^{16} + 3 i^{18} : i^{14} (2 + i) (2 - i)

= \frac{i ^{14} ( 2 + i ) ( 2 - i )}{i ^{18} + i ^{10}}

因数

i^{18} + i^{10} : i^{10} \cdot 2

= \frac{i ^{14} ( 2 + i ) ( 2 - i )}{i ^{10} \cdot 2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

i^{14} = i^{10} i^{4}

= \frac{i ^{10} i ^{4} ( 2 + i ) ( 2 - i )}{i ^{10} \cdot 2}

共通因数を約分する:

i^{10}

= \frac{i ^{4} ( 2 + i ) ( 2 - i )}{2}

簡素化

i^{4} (2 + i) (2 - i) : 5

= \frac{5}{2}