簡約 log_{4}(8)+log_{4}(8)

解

簡約

lo g_{4} (8) + lo g_{4} (8)

3

解答ステップ

lo g_{4} (8) + lo g_{4} (8)

類似した元を足す:

lo g_{4} (8) + lo g_{4} (8) = 2 lo g_{4} (8)

= 2 lo g_{4} (8)

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2 lo g_{2^{2}} (8)

対数の規則を適用する:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{2}} (8) = \frac{1}{2} lo g_{2} (8)

= 2 \cdot \frac{1}{2} lo g_{2} (8)

2 \cdot \frac{1}{2} lo g_{2} (8) = lo g_{2} (8)

= lo g_{2} (8)

数を因数に分解する:

8 = 2^{3}

= lo g_{2} (2^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= 3