解答
展开 (3x−2)10
解答
59049x10−393660x9+1180980x8−2099520x7+2449440x6−1959552x5+1088640x4−414720x3+103680x2−15360x+1024
求解步骤
(3x−2)10
使用二项式定理: (a+b)n=i=0∑n(in)a(n−i)bia=3x,b=−2
=i=0∑10(i10)(3x)(10−i)(−2)i
展开求和
=0!(10−0)!10!(3x)10(−2)0+1!(10−1)!10!(3x)9(−2)1+2!(10−2)!10!(3x)8(−2)2+3!(10−3)!10!(3x)7(−2)3+4!(10−4)!10!(3x)6(−2)4+5!(10−5)!10!(3x)5(−2)5+6!(10−6)!10!(3x)4(−2)6+7!(10−7)!10!(3x)3(−2)7+8!(10−8)!10!(3x)2(−2)8+9!(10−9)!10!(3x)1(−2)9+10!(10−10)!10!(3x)0(−2)10
化简 0!(10−0)!10!(3x)10(−2)0:59049x10
化简 1!(10−1)!10!(3x)9(−2)1:−393660x9
化简 2!(10−2)!10!(3x)8(−2)2:1180980x8
化简 3!(10−3)!10!(3x)7(−2)3:−2099520x7
化简 4!(10−4)!10!(3x)6(−2)4:2449440x6
化简 5!(10−5)!10!(3x)5(−2)5:−1959552x5
化简 6!(10−6)!10!(3x)4(−2)6:1088640x4
化简 7!(10−7)!10!(3x)3(−2)7:−414720x3
化简 8!(10−8)!10!(3x)2(−2)8:103680x2
化简 9!(10−9)!10!(3x)1(−2)9:−15360x
化简 10!(10−10)!10!(3x)0(−2)10:1024
=59049x10−393660x9+1180980x8−2099520x7+2449440x6−1959552x5+1088640x4−414720x3+103680x2−15360x+1024