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développer (3x-2)^{10}

Solution

développer

(3 x - 2)^{10}

Solution

59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 1024

étapes des solutions

(3 x - 2)^{10}

Appliquer le théorème du binôme:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 2

= i = 0 \sum 10 (i 10) (3 x)^{(10 - i)} (- 2)^{i}

Développer la somme

= \frac{10 !}{0 ! ( 10 - 0 ) !} (3 x)^{10} (- 2)^{0} + \frac{10 !}{1 ! ( 10 - 1 ) !} (3 x)^{9} (- 2)^{1} + \frac{10 !}{2 ! ( 10 - 2 ) !} (3 x)^{8} (- 2)^{2} + \frac{10 !}{3 ! ( 10 - 3 ) !} (3 x)^{7} (- 2)^{3} + \frac{10 !}{4 ! ( 10 - 4 ) !} (3 x)^{6} (- 2)^{4} + \frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{5} + \frac{10 !}{6 ! ( 10 - 6 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{6} + \frac{10 !}{7 ! ( 10 - 7 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{7} + \frac{10 !}{8 ! ( 10 - 8 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{8} + \frac{10 !}{9 ! ( 10 - 9 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{9} + \frac{10 !}{10 ! ( 10 - 10 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{10}

Simplifier

\frac{10 !}{0 ! ( 10 - 0 ) !} (3 x)^{10} (- 2)^{0} : 59049 x^{10}

Simplifier

\frac{10 !}{1 ! ( 10 - 1 ) !} (3 x)^{9} (- 2)^{1} : - 393660 x^{9}

Simplifier

\frac{10 !}{2 ! ( 10 - 2 ) !} (3 x)^{8} (- 2)^{2} : 1180980 x^{8}

Simplifier

\frac{10 !}{3 ! ( 10 - 3 ) !} (3 x)^{7} (- 2)^{3} : - 2099520 x^{7}

Simplifier

\frac{10 !}{4 ! ( 10 - 4 ) !} (3 x)^{6} (- 2)^{4} : 2449440 x^{6}

Simplifier

\frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} (3 x)^{5} (- 2)^{5} : - 1959552 x^{5}

Simplifier

\frac{10 !}{6 ! ( 10 - 6 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{6} : 1088640 x^{4}

Simplifier

\frac{10 !}{7 ! ( 10 - 7 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{7} : - 414720 x^{3}

Simplifier

\frac{10 !}{8 ! ( 10 - 8 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{8} : 103680 x^{2}

Simplifier

\frac{10 !}{9 ! ( 10 - 9 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{9} : - 15360 x

Simplifier

\frac{10 !}{10 ! ( 10 - 10 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{10} : 1024

= 59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 1024

Exemples populaires

simplifier 1/3*30

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot 30

simplifier (k/(10))^{-2}

s im pl i f y (\frac{k}{10})^{- 2}

simplifier 4(1/10)^2

s im pl i f y 4 (\frac{1}{10})^{2}

simplifier x+1/3

s im pl i f y x + \frac{1}{3}

facteur x^2+6x-216

f a c t or x^{2} + 6 x - 216