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Beliebt Algebra >

vereinfachen (sqrt(\sqrt{ab^3)})^3

Lösung

vereinfachen

(a b^{3})^{3}

Lösung

4 a^{3} 4 b^{9}

Schritte zur Lösung

(a b^{3})^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a b^{3})^{2 + 1} = (a b^{3})^{2} a b^{3}

= (a b^{3})^{2} a b^{3}

Wende Exponentenregel an:

(n a)^{n} = a,

angenommen

n i s o dd or a \geq 0

(a b^{3})^{2} = a b^{3}

= a b^{3} a b^{3}

a b^{3} = (a b^{3})^{\frac{1}{2}}

a b^{3} = (a b^{3})^{\frac{1}{4}}

= (a b^{3})^{\frac{1}{2}} (a b^{3})^{\frac{1}{4}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(a b^{3})^{\frac{1}{2}} (a b^{3})^{\frac{1}{4}} = (a b^{3})^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= (a b^{3})^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

= (a b^{3})^{\frac{3}{4}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(a b^{3})^{\frac{3}{4}} = a^{\frac{3}{4}} (b^{3})^{\frac{3}{4}}

= a^{\frac{3}{4}} (b^{3})^{\frac{3}{4}}

Vereinfache

(b^{3})^{\frac{3}{4}} : b^{\frac{9}{4}}

= a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{9}{4}}

a^{\frac{3}{4}} = 4 a^{3}

= 4 a^{3} 4 b^{9}

b^{\frac{9}{4}} = 4 b^{9}

= 4 a^{3} 4 b^{9}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (2\sqrt[3]{10})(5\sqrt[3]{72})

s im pl i f y (2310) (5372)

vereinfachen 1.5*10^6

s im pl i f y 1.5 \cdot 1 0^{6}

erweitern 9r(r+2s-9)

e x p an d 9 r (r + 2 s - 9)

faktorisieren sqrt(3)-3

f a c t or 3 - 3

vereinfachen 2xy^2x^{-1}

s im pl i f y 2 x y^{2} x^{- 1}