簡約 (9-tan^2(θ))/(tan^2(θ)-5tan(θ)+6)

解

簡約

\frac{9 - tan ^{2} ( θ )}{tan ^{2} ( θ ) - 5 tan ( θ ) + 6}

- \frac{tan ( θ ) + 3}{tan ( θ ) - 2}

解答ステップ

\frac{9 - tan ^{2} ( θ )}{tan ^{2} ( θ ) - 5 tan ( θ ) + 6}

因数

9 - tan^{2} (θ) : - (tan (θ) + 3) (tan (θ) - 3)

= - \frac{( tan ( θ ) + 3 ) ( tan ( θ ) - 3 )}{tan ^{2} ( θ ) - 5 tan ( θ ) + 6}

因数

tan^{2} (θ) - 5 tan (θ) + 6 : (tan (θ) - 2) (tan (θ) - 3)

= - \frac{( tan ( θ ) + 3 ) ( tan ( θ ) - 3 )}{( tan ( θ ) - 2 ) ( tan ( θ ) - 3 )}

共通因数を約分する:

tan (θ) - 3

= - \frac{tan ( θ ) + 3}{tan ( θ ) - 2}