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Beliebt Algebra >

erweitern (x+3y)^4

Lösung

erweitern

(x + 3 y)^{4}

Lösung

x^{4} + 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 108 x y^{3} + 81 y^{4}

Schritte zur Lösung

(x + 3 y)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 3 y

= i = 0 \sum 4 (i 4) x^{(4 - i)} (3 y)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (3 y)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (3 y)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (3 y)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (3 y)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (3 y)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (3 y)^{0} : x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (3 y)^{1} : 12 x^{3} y

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (3 y)^{2} : 54 x^{2} y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (3 y)^{3} : 108 x y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (3 y)^{4} : 81 y^{4}

= x^{4} + 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 108 x y^{3} + 81 y^{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen-1/6+1/2

s im pl i f y - \frac{1}{6} + \frac{1}{2}

vereinfachen (3-4i)+(-1.3+5i)

s im pl i f y (3 - 4 i) + (- 1.3 + 5 i)

vereinfachen (8y^2+10y)/(14y^2)-(y^2-4y)/(14y^2)

s im pl i f y \frac{8 y ^{2} + 10 y}{14 y ^{2}} - \frac{y ^{2} - 4 y}{14 y ^{2}}

vereinfachen 2pi*5

s im pl i f y 2 π \cdot 5

vereinfachen (10x)^2

s im pl i f y (10 x)^{2}