簡約 (x+5)/(x+2)-(x+1)/(x^2+2x)

解

簡約

\frac{x + 5}{x + 2} - \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x}

\frac{x ^{2} + 4 x - 1}{x ( x + 2 )}

解答ステップ

\frac{x + 5}{x + 2} - \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x}

以下の最小公倍数:

x + 2, x^{2} + 2 x : x (x + 2)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( x + 5 ) x}{x ( x + 2 )} - \frac{x + 1}{x ( x + 2 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( x + 5 ) x - ( x + 1 )}{x ( x + 2 )}

簡素化

(x + 5) x - (x + 1) : x^{2} + 4 x - 1

= \frac{x ^{2} + 4 x - 1}{x ( x + 2 )}