簡約 p/(p^2+2p-8)-2/(p^2+p-12)

解

簡約

\frac{p}{p ^{2} + 2 p - 8} - \frac{2}{p ^{2} + p - 12}

\frac{p ^{2} - 5 p + 4}{( p - 2 ) ( p + 4 ) ( p - 3 )}

解答ステップ

\frac{p}{p ^{2} + 2 p - 8} - \frac{2}{p ^{2} + p - 12}

以下の最小公倍数:

p^{2} + 2 p - 8, p^{2} + p - 12 : (p - 2) (p + 4) (p - 3)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{p ( p - 3 )}{( p - 2 ) ( p + 4 ) ( p - 3 )} - \frac{2 ( p - 2 )}{( p - 2 ) ( p + 4 ) ( p - 3 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{p ( p - 3 ) - 2 ( p - 2 )}{( p - 2 ) ( p + 4 ) ( p - 3 )}

簡素化

p (p - 3) - 2 (p - 2) : p^{2} - 5 p + 4

= \frac{p ^{2} - 5 p + 4}{( p - 2 ) ( p + 4 ) ( p - 3 )}