vereinfachen (x^2-4x+4)(x^2-4x+4)+13(x^2-4x+4)+36

Lösung

vereinfachen

(x^{2} - 4 x + 4) (x^{2} - 4 x + 4) + 13 (x^{2} - 4 x + 4) + 36

x^{4} - 8 x^{3} + 37 x^{2} - 84 x + 104

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 4 x + 4) (x^{2} - 4 x + 4) + 13 (x^{2} - 4 x + 4) + 36

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(x^{2} - 4 x + 4) (x^{2} - 4 x + 4) = (x^{2} - 4 x + 4)^{2}

= (x^{2} - 4 x + 4)^{2} + 13 (x^{2} - 4 x + 4) + 36

Schreibe

(x^{2} - 4 x + 4)^{2}

um:

x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16

= x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16 + 13 (x^{2} - 4 x + 4) + 36

Schreibe

13 (x^{2} - 4 x + 4)

um:

13 x^{2} - 52 x + 52

= x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16 + 13 x^{2} - 52 x + 52 + 36

Fasse gleiche Terme zusammen

= x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 13 x^{2} - 32 x - 52 x + 16 + 52 + 36

Addiere gleiche Elemente:

24 x^{2} + 13 x^{2} = 37 x^{2}

= x^{4} - 8 x^{3} + 37 x^{2} - 32 x - 52 x + 16 + 52 + 36

Addiere gleiche Elemente:

- 32 x - 52 x = - 84 x

= x^{4} - 8 x^{3} + 37 x^{2} - 84 x + 16 + 52 + 36

Addiere die Zahlen:

16 + 52 + 36 = 104

= x^{4} - 8 x^{3} + 37 x^{2} - 84 x + 104

e x p an d (3 x^{2} + 5 x + 9) (6 x - 8)

s im pl i f y \frac{1}{6} \cdot 8

s im pl i f y \frac{x + 5}{x ^{2} + 6 x + 5}

s im pl i f y \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}

s im pl i f y 432 - 78 - 318