簡約 (4^5)^{11/7}

解

簡約

(4^{5})^{\frac{11}{7}}

16384 \cdot 4^{\frac{6}{7}}

十進法表記

53761.49789 \dots

解答ステップ

(4^{5})^{\frac{11}{7}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 4^{5 \cdot \frac{11}{7}}

5 \cdot \frac{11}{7} = \frac{55}{7}

= 4^{\frac{55}{7}}

4^{\frac{55}{7}} = 4^{7 + \frac{6}{7}}

= 4^{7 + \frac{6}{7}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 4^{7} \cdot 4^{\frac{6}{7}}

4^{7} = 16384

= 16384 \cdot 4^{\frac{6}{7}}