展開する (-x^2+4x+2)^2

解

展開する

(- x^{2} + 4 x + 2)^{2}

x^{4} - 8 x^{3} + 12 x^{2} + 16 x + 4

解答ステップ

(- x^{2} + 4 x + 2)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- x^{2} + 4 x + 2)^{2} = (- x^{2} + 4 x + 2) (- x^{2} + 4 x + 2)

= (- x^{2} + 4 x + 2) (- x^{2} + 4 x + 2)

括弧を分配する

= - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} \cdot 4 x - x^{2} \cdot 2 + 4 x (- x^{2}) + 4 x \cdot 4 x + 4 x \cdot 2 + 2 (- x^{2}) + 2 \cdot 4 x + 2 \cdot 2

簡素化

- x^{2} (- x^{2}) - x^{2} \cdot 4 x - x^{2} \cdot 2 + 4 x (- x^{2}) + 4 x \cdot 4 x + 4 x \cdot 2 + 2 (- x^{2}) + 2 \cdot 4 x + 2 \cdot 2 : x^{4} - 8 x^{3} + 12 x^{2} + 16 x + 4

= x^{4} - 8 x^{3} + 12 x^{2} + 16 x + 4