簡約 20log_{10}((10)/(10n))

解

簡約

20 \cdot lo g_{10} (\frac{10}{10 \cdot n})

- 20 lo g_{10} (n)

解答ステップ

20 lo g_{10} (\frac{10}{10 n})

簡素化

\frac{10}{10 n} : \frac{1}{n}

= 20 lo g_{10} (\frac{1}{n})

簡素化

\frac{1}{n} : n^{- 1}

= 20 lo g_{10} (n^{- 1})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{10} (n^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (n)

= 20 (- 1 \cdot lo g_{10} (n))

規則を適用する:

1 \cdot a = a

- 1 \cdot lo g_{10} (n) = - lo g_{10} (n)

= 20 (- lo g_{10} (n))

規則を適用する:

a (- b) = - ab

20 (- lo g_{10} (n)) = - 20 lo g_{10} (n)

= - 20 lo g_{10} (n)