simplificar \sqrt[n]{(20)/(2^{2n+4)+2^{2n+2}}}

Solución

simplificar

n \frac{20}{2 ^{2 n + 4} + 2 ^{2 n + 2}}

n \frac{1}{4 ^{n}}

Pasos de solución

n \frac{20}{2 ^{2 n + 4} + 2 ^{2 n + 2}}

Factorizar

2^{2 n + 4} + 2^{2 n + 2} : 2^{2 n + 2} \cdot 5

= n \frac{20}{2 ^{2 n + 2} \cdot 5}

Descomponer el número en factores primos:

20 = 5 \cdot 4

= n \frac{5 \cdot 4}{2 ^{2 n + 2} \cdot 5}

Eliminar los terminos comunes:

5

= n \frac{4}{2 ^{2 n + 2}}

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= n \frac{2 ^{2}}{2 ^{2 n + 2}}

Simplificar

\frac{2 ^{2}}{2 ^{2 n + 2}} : \frac{1}{2 ^{2 n}}

= n \frac{1}{2 ^{2 n}}

Simplificar

2^{2 n} : 4^{n}

= n \frac{1}{4 ^{n}}

s im pl i f y \frac{5 ^{- 2}}{5 ^{- 3}}

s im pl i f y (2 q + r)^{2}

100 \div 50

s im pl i f y 14 \cdot 14

s im pl i f y (a^{3})^{3}