簡約 ((2mn)^4)/(6m^{-3)n^{-2}}

解

簡約

\frac{( 2 mn ) ^{4}}{6 m ^{- 3} n ^{- 2}}

\frac{8 m ^{7} n ^{6}}{3}

解答ステップ

\frac{( 2 mn ) ^{4}}{6 m ^{- 3} n ^{- 2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 mn)^{4} = 2^{4} m^{4} n^{4}

= \frac{2 ^{4} m ^{4} n ^{4}}{6 m ^{- 3} n ^{- 2}}

数を因数に分解する:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 ^{4} m ^{4} n ^{4}}{2 \cdot 3 m ^{- 3} n ^{- 2}}

\frac{2 ^{4}}{2} = 2^{3}

= \frac{2 ^{3} m ^{4} n ^{4}}{3 m ^{- 3} n ^{- 2}}

簡素化

\frac{m ^{4}}{m ^{- 3}} : m^{7}

= \frac{2 ^{3} m ^{7} n ^{4}}{3 n ^{- 2}}

簡素化

\frac{n ^{4}}{n ^{- 2}} : n^{6}

= \frac{2 ^{3} m ^{7} n ^{6}}{3}

2^{3} = 8

= \frac{8 m ^{7} n ^{6}}{3}