vereinfachen (3x-15)/(2x^2-50)*(2x^2+16x+30)/(6x+9)

Lösung

vereinfachen

\frac{3 x - 15}{2 x ^{2} - 50} \cdot \frac{2 x ^{2} + 16 x + 30}{6 x + 9}

\frac{x + 3}{2 x + 3}

Schritte zur Lösung

\frac{3 x - 15}{2 x ^{2} - 50} \cdot \frac{2 x ^{2} + 16 x + 30}{6 x + 9}

Streiche

\frac{3 x - 15}{2 x ^{2} - 50} : \frac{3}{2 ( x + 5 )}

= \frac{3}{2 ( x + 5 )} \cdot \frac{2 x ^{2} + 16 x + 30}{6 x + 9}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 ( 2 x ^{2} + 16 x + 30 )}{2 ( x + 5 ) ( 6 x + 9 )}

Faktorisiere

2 x^{2} + 16 x + 30 : 2 (x^{2} + 8 x + 15)

= \frac{3 \cdot 2 ( x ^{2} + 8 x + 15 )}{2 ( x + 5 ) ( 6 x + 9 )}

Faktorisiere

x^{2} + 8 x + 15 : (x + 3) (x + 5)

= \frac{3 \cdot 2 ( x + 3 ) ( x + 5 )}{2 ( x + 5 ) ( 6 x + 9 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3 ( x + 3 ) ( x + 5 )}{( x + 5 ) ( 6 x + 9 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 5

= \frac{3 ( x + 3 )}{6 x + 9}

Faktorisiere

6 x + 9 : 3 (2 x + 3)

= \frac{3 ( x + 3 )}{3 ( 2 x + 3 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{x + 3}{2 x + 3}

s im pl i f y 1849

s im pl i f y \frac{2 15}{3}

s im pl i f y (202)^{2}

s im pl i f y k (k + 1) (2 k + 1) + 6 (k + 1)^{2}

s im pl i f y 3 6^{4}