8/(2-x)>= x/(x-2)+1

Lösung

\frac{8}{2 - x} \geq \frac{x}{x - 2} + 1

- 3 \leq x < 2

Intervall-Notation

[- 3, 2)

Schritte zur Lösung

\frac{8}{2 - x} \geq \frac{x}{x - 2} + 1

Rewrite in standard form

\frac{2 x ^{2} + 2 x - 12}{( - x + 2 ) ( x - 2 )} \geq 0

Faktorisiere

\frac{2 x ^{2} + 2 x - 12}{( - x + 2 ) ( x - 2 )} : \frac{2 ( x - 2 ) ( x + 3 )}{( - x + 2 ) ( x - 2 )}

\frac{2 ( x - 2 ) ( x + 3 )}{( - x + 2 ) ( x - 2 )} \geq 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{\frac{2 ( x - 2 ) ( x + 3 )}{( - x + 2 ) ( x - 2 )}}{2} \geq \frac{0}{2}

Vereinfache

\frac{x + 3}{- x + 2} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

- 3 \leq x < 2

s im pl i f y \frac{2}{3} + \frac{1}{6}

x + 5 \leq 5 or x + 5 \geq 6

s im pl i f y 4 x^{4} y^{2} z^{2}

- 3 p + 700 = 2 p - 500

s im pl i f y 1 - 9