簡約 5log_{10}(x)-2log_{10}(4)

解

簡約

5 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (4)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{16})

解答ステップ

5 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (4)

5 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{5})

- 2 lo g_{10} (4) = - lo g_{10} (4^{2})

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (4^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (4^{2}) = lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{4 ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{4 ^{2}})

簡素化

\frac{x ^{5}}{4 ^{2}} : \frac{x ^{5}}{16}

= lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{16})