簡約 (8)^{2/3}(16)^{1/4}

解

簡約

(8)^{\frac{2}{3}} (16)^{\frac{1}{4}}

8

解答ステップ

8^{\frac{2}{3}} \cdot 1 6^{\frac{1}{4}}

8^{\frac{2}{3}} = 4

= 4 \cdot 1 6^{\frac{1}{4}}

数を因数に分解する:

16 = 2^{4}

= 4 (2^{4})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(2^{4})^{\frac{1}{4}} = 2^{4 \cdot \frac{1}{4}}

= 4 \cdot 2^{4 \cdot \frac{1}{4}}

4 \cdot \frac{1}{4} = 1

= 4 \cdot 2^{1}

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

2^{1} = 2

= 4 \cdot 2

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= 8