faktorisieren 54(a+b)^3-27(a+b)^5

Lösung

faktorisieren

54 (a + b)^{3} - 27 (a + b)^{5}

- 27 (a + b)^{3} (a^{2} - 2 + 2 ab + b^{2})

Schritte zur Lösung

54 (a + b)^{3} - 27 (a + b)^{5}

Klammere gleiche Terme aus

27 (a + b)^{3} : 27 (a + b)^{3} (2 - (a + b)^{2})

= 27 (a + b)^{3} (2 - (a + b)^{2})

Schreibe

2 - (a + b)^{2}

um:

2 - a^{2} - 2 ab - b^{2}

= 27 (a + b)^{3} (2 - a^{2} - 2 ab - b^{2})

Faktorisiere

2 - a^{2} - 2 ab - b^{2} : - (a^{2} - 2 + 2 ab + b^{2})

= 27 (a + b)^{3} (- (a^{2} - 2 + 2 ab + b^{2}))

Apply rule:

a (- b) = - ab

27 (a + b)^{3} (- (a^{2} - 2 + 2 ab + b^{2})) = - 27 (a + b)^{3} (a^{2} - 2 + 2 ab + b^{2})

= - 27 (a + b)^{3} (a^{2} - 2 + 2 ab + b^{2})

s im pl i f y 15 + 15

s im pl i f y \frac{8 n ^{2} p ^{4}}{16 n ^{- 4} p ^{2}}

s im pl i f y sin (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2})

s im pl i f y \frac{3 x}{x ^{2} - 81} - \frac{1}{x - 9}

e x p an d (x^{2} - 2 x + 4)^{2}