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化简 ((5+i)^2(3-2(4+i)))/((1+i)^3)

解答

化简

\frac{( 5 + i ) ^{2} ( 3 - 2 ( 4 + i ) )}{( 1 + i ) ^{3}}

解答

\frac{1}{2} + \frac{99}{2} i

求解步骤

\frac{( 5 + i ) ^{2} ( 3 - 2 ( 4 + i ) )}{( 1 + i ) ^{3}}

化简

(5 + i)^{2} (3 - 2 (4 + i)) : - 98 i - 100

= \frac{- 98 i - 100}{( 1 + i ) ^{3}}

展开

(1 + i)^{3} : 2 i - 2

= \frac{- 98 i - 100}{2 i - 2}

因式分解

- 98 i - 100 : - 2 (49 i + 50)

= \frac{- 2 ( 49 i + 50 )}{2 i - 2}

因式分解

2 i - 2 : 2 (i - 1)

= \frac{- 2 ( 49 i + 50 )}{2 ( i - 1 )}

约分:

2

= \frac{- ( 49 i + 50 )}{i - 1}

化简

\frac{- ( 49 i + 50 )}{i - 1} : \frac{1}{2} + \frac{99}{2} i

= \frac{1}{2} + \frac{99}{2} i

流行的例子

展开 (3/8 a+1/6 b)^4

e x p an d (\frac{3}{8} a + \frac{1}{6} b)^{4}

化简 (sqrt(2)-sqrt(7))(sqrt(2)+sqrt(7))

s im pl i f y (2 - 7) (2 + 7)

化简 1-1/(x^2+1)

s im pl i f y 1 - \frac{1}{x ^{2} + 1}

因式分解 35x+28

f a c t or 35 x + 28

3 \frac{3}{8} \div 9