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簡約 (x^2+8x+15)/(-5x-5)*(x^2+2x+1)/(2x+10)

解

簡約

\frac{x ^{2} + 8 x + 15}{- 5 x - 5} \cdot \frac{x ^{2} + 2 x + 1}{2 x + 10}

解

- \frac{( x + 3 ) ( x + 1 )}{10}

解答ステップ

\frac{x ^{2} + 8 x + 15}{- 5 x - 5} \cdot \frac{x ^{2} + 2 x + 1}{2 x + 10}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x ^{2} + 8 x + 15 ) ( x ^{2} + 2 x + 1 )}{( - 5 x - 5 ) ( 2 x + 10 )}

因数

x^{2} + 8 x + 15 : (x + 3) (x + 5)

= \frac{( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x ^{2} + 2 x + 1 )}{( - 5 x - 5 ) ( 2 x + 10 )}

因数

2 x + 10 : 2 (x + 5)

= \frac{( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x ^{2} + 2 x + 1 )}{( - 5 x - 5 ) \cdot 2 ( x + 5 )}

共通因数を約分する:

x + 5

= \frac{( x + 3 ) ( x ^{2} + 2 x + 1 )}{( - 5 x - 5 ) \cdot 2}

因数

x^{2} + 2 x + 1 : (x + 1)^{2}

= \frac{( x + 3 ) ( x + 1 ) ^{2}}{( - 5 x - 5 ) \cdot 2}

因数

- 5 x - 5 : - 5 (x + 1)

= \frac{( x + 3 ) ( x + 1 ) ^{2}}{- 5 ( x + 1 ) \cdot 2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 1)^{2} = (x + 1) (x + 1)

= \frac{( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x + 1 )}{- 5 ( x + 1 ) \cdot 2}

共通因数を約分する:

x + 1

= \frac{( x + 3 ) ( x + 1 )}{- 5 \cdot 2}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{( x + 3 ) ( x + 1 )}{- 10}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( x + 3 ) ( x + 1 )}{10}

人気の例

f a c t or m^{4} - 25

簡約 2*\sqrt[3]{8m^4n^{12}}*\sqrt[3]{12mn}

s im pl i f y 2 \cdot 3 8 m^{4} n^{12} \cdot 3 12 mn

簡約 (sec(θ)-cos(θ))/(sin(θ))

s im pl i f y \frac{sec ( θ ) - cos ( θ )}{sin ( θ )}

簡約 (sqrt(x^2))/x

s im pl i f y \frac{x ^{2}}{x}

s im pl i f y \frac{3}{5} - \frac{4}{9}