簡約 (x+1/(x+2))/(x-1/(x+2))

解

簡約

\frac{x + \frac{1}{x + 2}}{x - \frac{1}{x + 2}}

\frac{x ^{2} + 2 x + 1}{x ^{2} + 2 x - 1}

解答ステップ

\frac{x + \frac{1}{x + 2}}{x - \frac{1}{x + 2}}

結合

x + \frac{1}{x + 2} : \frac{x ^{2} + 2 x + 1}{x + 2}

= \frac{\frac{x ^{2} + 2 x + 1}{x + 2}}{x - \frac{1}{x + 2}}

結合

x - \frac{1}{x + 2} : \frac{x ^{2} + 2 x - 1}{x + 2}

= \frac{\frac{x ^{2} + 2 x + 1}{x + 2}}{\frac{x ^{2} + 2 x - 1}{x + 2}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{2} + 2 x + 1 ) ( x + 2 )}{( x + 2 ) ( x ^{2} + 2 x - 1 )}

共通因数を約分する:

x + 2

= \frac{x ^{2} + 2 x + 1}{x ^{2} + 2 x - 1}