因数-9a^2-12ab+15a^3b^2-24ab^3

解

因数

- 9 a^{2} - 12 ab + 15 a^{3} b^{2} - 24 a b^{3}

- 3 a (3 a + 4 b - 5 a^{2} b^{2} + 8 b^{3})

解答ステップ

- 9 a^{2} - 12 ab + 15 a^{3} b^{2} - 24 a b^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{2} = aa, a^{3} b^{2} = a a^{2}

= - 9 aa - 12 ab + 15 a a^{2} - 24 a b^{3}

- 24

を書き換え

8 \cdot 3

15

を書き換え

5 \cdot 3

= 3 \cdot 3 aa + 4 \cdot 3 ab + 5 \cdot 3 a a^{2} + 8 \cdot 3 a b^{3}

共通項をくくり出す

- 3 a

= - 3 a (3 a + 4 b - 5 a^{2} b^{2} + 8 b^{3})