vereinfachen log_{10}(x^2-9)-log_{10}(x^2+6x+9)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{2} - 9) - lo g_{10} (x^{2} + 6 x + 9)

lo g_{10} (\frac{x - 3}{x + 3})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2} - 9) - lo g_{10} (x^{2} + 6 x + 9)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2} - 9) - lo g_{10} (x^{2} + 6 x + 9) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 6 x + 9})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 6 x + 9})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 6 x + 9} : \frac{x - 3}{x + 3}

= lo g_{10} (\frac{x - 3}{x + 3})

s im pl i f y 2 \cdot 19

s im pl i f y 2 \cdot 4 x

s im pl i f y 5 (5 x^{2} - 2 x + 1)^{2} - 2 (5 x^{2} - 2 x + 1) + 1

f a c t or x^{5} - 243

s im pl i f y \frac{- 3 - 5}{0 - 2}