因数 x^9+216m^3

解

因数

x^{9} + 216 m^{3}

(x^{3} + 6 m) (x^{6} + 36 m^{2} - 6 m x^{3})

解答ステップ

x^{9} + 216 m^{3}

指数の規則を適用する

= (x^{3})^{3} + (6 m)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x^{3})^{3} + (6 m)^{3} = (x^{3} + 6 m) ((x^{3})^{2} - x^{3} \cdot 6 m + (6 m)^{2})

= (x^{3} + 6 m) ((x^{3})^{2} - x^{3} \cdot 6 m + (6 m)^{2})

簡素化

(x^{3})^{2} - x^{3} \cdot 6 m + (6 m)^{2} : x^{6} - 6 x^{3} m + 36 m^{2}

= (x^{3} + 6 m) (x^{6} - 6 x^{3} m + 36 m^{2})

= (x^{3} + 6 m) (x^{6} + 36 m^{2} - 6 m x^{3})