簡約 log_{2}(120)

解

簡約

lo g_{2} (120)

3 + lo g_{2} (15)

十進法表記

6.90689 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (120)

数を因数に分解する:

120 = 2^{3} \cdot 15

= lo g_{2} (2^{3} \cdot 15)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2^{3} \cdot 15) = lo g_{2} (2^{3}) + lo g_{2} (15)

= lo g_{2} (2^{3}) + lo g_{2} (15)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{3}) = 3

= 3 + lo g_{2} (15)