展開する (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)

解

展開する

(x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5)

x^{4} + 14 x^{3} + 71 x^{2} + 154 x + 120

解答ステップ

(x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5)

拡張

(x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5) : (x^{2} + 5 x + 6) (x + 4) (x + 5)

= (x^{2} + 5 x + 6) (x + 4) (x + 5)

FOIL方法

(x + 4) (x + 5)

を適用します:

x^{2} + 9 x + 20

= (x^{2} + 5 x + 6) (x^{2} + 9 x + 20)

括弧を分配する

= x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9 x + x^{2} \cdot 20 + 5 x x^{2} + 5 x \cdot 9 x + 5 x \cdot 20 + 6 x^{2} + 6 \cdot 9 x + 6 \cdot 20

簡素化

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9 x + x^{2} \cdot 20 + 5 x x^{2} + 5 x \cdot 9 x + 5 x \cdot 20 + 6 x^{2} + 6 \cdot 9 x + 6 \cdot 20 : x^{4} + 14 x^{3} + 71 x^{2} + 154 x + 120

= x^{4} + 14 x^{3} + 71 x^{2} + 154 x + 120