展開する (2y^3-2y)^3

解

展開する

(2 y^{3} - 2 y)^{3}

8 y^{9} - 24 y^{7} + 24 y^{5} - 8 y^{3}

解答ステップ

(2 y^{3} - 2 y)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(2 y^{3} - 2 y)^{3} = (2 y^{3})^{3} - 3 (2 y^{3})^{2} \cdot 2 y + 3 \cdot 2 y^{3} (2 y)^{2} - (2 y)^{3}

= (2 y^{3})^{3} - 3 (2 y^{3})^{2} \cdot 2 y + 3 \cdot 2 y^{3} (2 y)^{2} - (2 y)^{3}

簡素化

(2 y^{3})^{3} - 3 (2 y^{3})^{2} \cdot 2 y + 3 \cdot 2 y^{3} (2 y)^{2} - (2 y)^{3} : 8 y^{9} - 24 y^{7} + 24 y^{5} - 8 y^{3}

= 8 y^{9} - 24 y^{7} + 24 y^{5} - 8 y^{3}