es

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Álgebra >

desarrollar (a-x)^4

Solución

desarrollar

(a - x)^{4}

Solución

a^{4} - 4 a^{3} x + 6 a^{2} x^{2} - 4 a x^{3} + x^{4}

Pasos de solución

(a - x)^{4}

Aplicar el teorema del binomio:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = - x

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} (- x)^{i}

Expandir sumatorio

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- x)^{4}

Simplificar

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- x)^{0} : a^{4}

Simplificar

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- x)^{1} : - 4 a^{3} x

Simplificar

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- x)^{2} : 6 a^{2} x^{2}

Simplificar

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- x)^{3} : - 4 a x^{3}

Simplificar

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- x)^{4} : x^{4}

= a^{4} - 4 a^{3} x + 6 a^{2} x^{2} - 4 a x^{3} + x^{4}

Ejemplos populares

simplificar (6r)/(2(r^3)^2)

s im pl i f y \frac{6 r}{2 ( r ^{3} ) ^{2}}

simplificar sqrt(45)-2sqrt(5)

s im pl i f y 45 - 25

simplificar 64^4

s im pl i f y 6 4^{4}

factor 3ax^2+6ax+3a-3bx^2-6bx-3b

f a c t or 3 a x^{2} + 6 a x + 3 a - 3 b x^{2} - 6 b x - 3 b

simplificar sqrt(48n^9)

s im pl i f y 48 n^{9}