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展開する (a-x)^4

解

展開する

(a - x)^{4}

解

a^{4} - 4 a^{3} x + 6 a^{2} x^{2} - 4 a x^{3} + x^{4}

解答ステップ

(a - x)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = - x

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} (- x)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- x)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- x)^{0} : a^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- x)^{1} : - 4 a^{3} x

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- x)^{2} : 6 a^{2} x^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- x)^{3} : - 4 a x^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- x)^{4} : x^{4}

= a^{4} - 4 a^{3} x + 6 a^{2} x^{2} - 4 a x^{3} + x^{4}

人気の例

簡約 (6r)/(2(r^3)^2)

s im pl i f y \frac{6 r}{2 ( r ^{3} ) ^{2}}

簡約 sqrt(45)-2sqrt(5)

s im pl i f y 45 - 25

s im pl i f y 6 4^{4}

因数 3ax^2+6ax+3a-3bx^2-6bx-3b

f a c t or 3 a x^{2} + 6 a x + 3 a - 3 b x^{2} - 6 b x - 3 b

簡約 sqrt(48n^9)

s im pl i f y 48 n^{9}