簡約 |a+b|^2-|a-b|^2

解

簡約

∣ a + b ∣^{2} - ∣ a - b ∣^{2}

4 ab

解答ステップ

∣ a + b ∣^{2} - ∣ a - b ∣^{2}

∣ a + b ∣^{2} = (a + b)^{2}

∣ a - b ∣^{2} = (a - b)^{2}

= (a + b)^{2} - (a - b)^{2}

拡張

(a + b)^{2} : a^{2} + 2 ab + b^{2}

= a^{2} + 2 ab + b^{2} - (a - b)^{2}

拡張

- (a - b)^{2} : - a^{2} + 2 ab - b^{2}

= a^{2} + 2 ab + b^{2} - a^{2} + 2 ab - b^{2}

条件のようなグループ

= a^{2} - a^{2} + 2 ab + 2 ab + b^{2} - b^{2}

類似した元を足す:

a^{2} - a^{2} = 0

= 2 ab + 2 ab + b^{2} - b^{2}

類似した元を足す:

2 ab + 2 ab = 4 ab

= 4 ab + b^{2} - b^{2}

類似した元を足す:

b^{2} - b^{2} = 0

= 4 ab