簡約 cos^4(θ)-sin^4(θ)

解

簡約

cos^{4} (θ) - sin^{4} (θ)

cos (2 θ)

解答ステップ

cos^{4} (θ) - sin^{4} (θ)

因数

cos^{4} (θ) - sin^{4} (θ) : (cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ)) (cos (θ) + sin (θ)) (cos (θ) - sin (θ))

= (cos (θ) + sin (θ)) (cos (θ) - sin (θ)) (cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))

三角関数の公式を使用して書き換える

= (cos (θ) + sin (θ)) (cos (θ) - sin (θ))

拡張

(cos (θ) + sin (θ)) (cos (θ) - sin (θ)) : cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ)

= cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

= cos (2 θ)