因数 2x^5+5x^4-26x^3-65x^2+72x+180

解

因数

2 x^{5} + 5 x^{4} - 26 x^{3} - 65 x^{2} + 72 x + 180

(x - 2) (x + 2) (2 x + 5) (x + 3) (x - 3)

解答ステップ

2 x^{5} + 5 x^{4} - 26 x^{3} - 65 x^{2} + 72 x + 180

有理根定理を使用する

= (x - 2) \frac{2 x ^{5} + 5 x ^{4} - 26 x ^{3} - 65 x ^{2} + 72 x + 180}{x - 2}

\frac{2 x ^{5} + 5 x ^{4} - 26 x ^{3} - 65 x ^{2} + 72 x + 180}{x - 2} = 2 x^{4} + 9 x^{3} - 8 x^{2} - 81 x - 90

= (x - 2) (2 x^{4} + 9 x^{3} - 8 x^{2} - 81 x - 90)

因数

2 x^{4} + 9 x^{3} - 8 x^{2} - 81 x - 90 : (x + 2) (2 x + 5) (x + 3) (x - 3)

= (x - 2) (x + 2) (2 x + 5) (x + 3) (x - 3)