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Beliebt Algebra >

vereinfachen (a+bi)/(c+di)

Lösung

vereinfachen

\frac{a + bi}{c + d i}

Lösung

\frac{a c + b d}{c ^{2} + d ^{2}} + \frac{- a d + b c}{c ^{2} + d ^{2}} i

Schritte zur Lösung

\frac{a + bi}{c + d i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{c - d i}{c - d i}

= \frac{( a + bi ) ( c - d i )}{( c + d i ) ( c - d i )}

Vereinfache

\frac{( a + bi ) ( c - d i )}{( c + d i ) ( c - d i )} : \frac{a c + b d + ( - a d + b c ) i}{c ^{2} + d ^{2}}

= \frac{a c + b d + ( - a d + b c ) i}{c ^{2} + d ^{2}}

Rewrite in standard complex form:

\frac{a c + b d}{c ^{2} + d ^{2}} + \frac{- a d + b c}{c ^{2} + d ^{2}} i

= \frac{a c + b d}{c ^{2} + d ^{2}} + \frac{- a d + b c}{c ^{2} + d ^{2}} i

Beliebte Beispiele

3 1/6-1 1/2+1/3

3 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{2} + \frac{1}{3}

erweitern (3x+2)(2x-4)

e x p an d (3 x + 2) (2 x - 4)

vereinfachen 7/(sqrt(14))

s im pl i f y \frac{7}{14}

vereinfachen 1/4*1/6

s im pl i f y \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6}

vereinfachen 2(-3/11)-2(27/22)

s im pl i f y 2 (- \frac{3}{11}) - 2 (\frac{27}{22})