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簡約 (x^2-4)/(x^2-16)*(x^2-2x-8)/(x^2+2x-8)

解

簡約

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 16} \cdot \frac{x ^{2} - 2 x - 8}{x ^{2} + 2 x - 8}

解

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{( x + 4 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 16} \cdot \frac{x ^{2} - 2 x - 8}{x ^{2} + 2 x - 8}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x ^{2} - 4 ) ( x ^{2} - 2 x - 8 )}{( x ^{2} - 16 ) ( x ^{2} + 2 x - 8 )}

因数

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= \frac{( x + 2 ) ( x - 2 ) ( x ^{2} - 2 x - 8 )}{( x ^{2} - 16 ) ( x ^{2} + 2 x - 8 )}

因数

x^{2} + 2 x - 8 : (x - 2) (x + 4)

= \frac{( x + 2 ) ( x - 2 ) ( x ^{2} - 2 x - 8 )}{( x ^{2} - 16 ) ( x - 2 ) ( x + 4 )}

共通因数を約分する:

x - 2

= \frac{( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x - 8 )}{( x ^{2} - 16 ) ( x + 4 )}

因数

x^{2} - 2 x - 8 : (x + 2) (x - 4)

= \frac{( x + 2 ) ( x + 2 ) ( x - 4 )}{( x ^{2} - 16 ) ( x + 4 )}

因数

x^{2} - 16 : (x + 4) (x - 4)

= \frac{( x + 2 ) ( x + 2 ) ( x - 4 )}{( x + 4 ) ( x - 4 ) ( x + 4 )}

簡素化

\frac{( x + 2 ) ( x + 2 ) ( x - 4 )}{( x + 4 ) ( x - 4 ) ( x + 4 )} : \frac{( x + 2 ) ^{2} ( x - 4 )}{( x + 4 ) ^{2} ( x - 4 )}

= \frac{( x + 2 ) ^{2} ( x - 4 )}{( x + 4 ) ^{2} ( x - 4 )}

共通因数を約分する:

x - 4

= \frac{( x + 2 ) ^{2}}{( x + 4 ) ^{2}}

人気の例

簡約 sqrt(5.2)

s im pl i f y 5.2

簡約 sqrt(5+3)

s im pl i f y 5 + 3

簡約 sqrt(63)-sqrt(7)

s im pl i f y 63 - 7

簡約 (200)/(sqrt(2))

s im pl i f y \frac{200}{2}

簡約 sqrt((20x^{13)y^5)/(5xy^7)}

s im pl i f y \frac{20 x ^{13} y ^{5}}{5 x y ^{7}}