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展開する (2x+y)^6

解

展開する

(2 x + y)^{6}

解

64 x^{6} + 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} + 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} + 12 x y^{5} + y^{6}

解答ステップ

(2 x + y)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = y

= i = 0 \sum 6 (i 6) (2 x)^{(6 - i)} y^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (2 x)^{6} y^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (2 x)^{5} y^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (2 x)^{4} y^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (2 x)^{3} y^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (2 x)^{2} y^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (2 x)^{1} y^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (2 x)^{0} y^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (2 x)^{6} y^{0} : 64 x^{6}

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (2 x)^{5} y^{1} : 192 x^{5} y

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (2 x)^{4} y^{2} : 240 x^{4} y^{2}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (2 x)^{3} y^{3} : 160 x^{3} y^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (2 x)^{2} y^{4} : 60 x^{2} y^{4}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (2 x)^{1} y^{5} : 12 x y^{5}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (2 x)^{0} y^{6} : y^{6}

= 64 x^{6} + 192 x^{5} y + 240 x^{4} y^{2} + 160 x^{3} y^{3} + 60 x^{2} y^{4} + 12 x y^{5} + y^{6}

人気の例

簡約 (x^2)/(100)-(y^2z^4)/(81)

s im pl i f y \frac{x ^{2}}{100} - \frac{y ^{2} z ^{4}}{81}

s im pl i f y 0 \cdot x^{2}

因数 7x^2+16x-48

f a c t or 7 x^{2} + 16 x - 48

s im pl i f y \frac{1 - 1}{1}

s im pl i f y \frac{3}{4} + \frac{1}{1}