簡約 (x^4y^5z-x^3y^4z^2+x^2y^4z)/(x^2y^3)

解

簡約

\frac{x ^{4} y ^{5} z - x ^{3} y ^{4} z ^{2} + x ^{2} y ^{4} z}{x ^{2} y ^{3}}

yz (x^{2} y - x z + 1)

解答ステップ

\frac{x ^{4} y ^{5} z - x ^{3} y ^{4} z ^{2} + x ^{2} y ^{4} z}{x ^{2} y ^{3}}

共通項をくくり出す

x^{2} y^{4} z : x^{2} y^{4} z (x^{2} y - x z + 1)

= \frac{x ^{2} y ^{4} z ( x ^{2} y - x z + 1 )}{x ^{2} y ^{3}}

共通因数を約分する:

x^{2}

= \frac{y ^{4} z ( x ^{2} y - x z + 1 )}{y ^{3}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

y^{4} = y^{3} y

= \frac{y ^{3} yz ( x ^{2} y - x z + 1 )}{y ^{3}}

共通因数を約分する:

y^{3}

= yz (x^{2} y - x z + 1)