erweitern (e^{-2t}+e^t)^3

Lösung

erweitern

(e^{- 2 t} + e^{t})^{3}

e^{- 6 t} + 3 e^{- 3 t} + 3 + e^{3 t}

Schritte zur Lösung

(e^{- 2 t} + e^{t})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = e^{- 2 t}, b = e^{t}

= (e^{- 2 t})^{3} + 3 (e^{- 2 t})^{2} e^{t} + 3 e^{- 2 t} (e^{t})^{2} + (e^{t})^{3}

Vereinfache

(e^{- 2 t})^{3} + 3 (e^{- 2 t})^{2} e^{t} + 3 e^{- 2 t} (e^{t})^{2} + (e^{t})^{3} : e^{- 6 t} + 3 e^{- 3 t} + 3 + e^{3 t}

= e^{- 6 t} + 3 e^{- 3 t} + 3 + e^{3 t}

e x p an d 4 u (t - π) sin (t)

e x p an d \frac{15 - 3 x}{( 2 x - 4 ) ( x + 3 )}

e x p an d - \frac{1}{2} (cos (x) + sin (x)) + c e^{x}

e x p an d \frac{x ^{4} - 4 x ^{3} + 6 x ^{2} - ( a + 2 ) x + ( b + 3 )}{x ^{2} + 2 x + 1}

e x p an d - 2 x \cdot (3 x^{4}) - 11 x