展開する ln(sqrt((4x)/(x-4)))

解

展開する

ln (\frac{4 x}{x - 4})

ln (2) + \frac{1}{2} ln (x) - \frac{1}{2} ln (x - 4)

解答ステップ

ln (\frac{4 x}{x - 4})

\frac{4 x}{x - 4} = \frac{2 x}{x - 4}

= ln (\frac{2 x}{x - 4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 x}{x - 4}) = ln (2 x) - ln (x - 4)

= ln (2 x) - ln (x - 4)

簡素化

ln (x - 4) : \frac{1}{2} ln (x - 4)

ln (2 x) = ln (2) + \frac{1}{2} ln (x)

= ln (2) + \frac{1}{2} ln (x) - \frac{1}{2} ln (x - 4)