erweitern (e^{2x}+1)^3

Lösung

erweitern

(e^{2 x} + 1)^{3}

e^{6 x} + 3 e^{4 x} + 3 e^{2 x} + 1

Schritte zur Lösung

(e^{2 x} + 1)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = e^{2 x}, b = 1

= (e^{2 x})^{3} + 3 (e^{2 x})^{2} \cdot 1 + 3 e^{2 x} \cdot 1^{2} + 1^{3}

Vereinfache

(e^{2 x})^{3} + 3 (e^{2 x})^{2} \cdot 1 + 3 e^{2 x} \cdot 1^{2} + 1^{3} : e^{6 x} + 3 e^{4 x} + 3 e^{2 x} + 1

= e^{6 x} + 3 e^{4 x} + 3 e^{2 x} + 1

e x p an d \frac{5 x - 1}{( x + 1 ) ( x - 2 )}

e x p an d - \frac{1}{2} (cos (x) + sin (x)) + C e^{x}

e x p an d \frac{x ^{3} - 5 x ^{2} + 6 x + 2}{( x - 2 ) ^{2}}

e x p an d 6 x^{2} (2 x^{3} - 3)^{5} d x

e x p an d (e^{2 t} sin (t) + e^{2 t} cos (t))^{2}