展開する ((4+x^2)^2)/2

解

展開する

\frac{( 4 + x ^{2} ) ^{2}}{2}

\frac{x ^{4}}{2} + 4 x^{2} + 8

解答ステップ

\frac{( 4 + x ^{2} ) ^{2}}{2}

(4 + x^{2})^{2} = 16 + 8 x^{2} + x^{4}

= \frac{16 + 8 x ^{2} + x ^{4}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{16 + 8 x ^{2} + x ^{4}}{2} = \frac{16}{2} + \frac{8 x ^{2}}{2} + \frac{x ^{4}}{2}

= \frac{16}{2} + \frac{8 x ^{2}}{2} + \frac{x ^{4}}{2}

数を割る:

\frac{16}{2} = 8

= 8 + \frac{8 x ^{2}}{2} + \frac{x ^{4}}{2}

数を割る:

\frac{8}{2} = 4

= 8 + 4 x^{2} + \frac{x ^{4}}{2}

標準的な形式で書き換える

= \frac{x ^{4}}{2} + 4 x^{2} + 8