展開する e^{2(t-3)}cos(w)(t-3)\H(t-3)

解

展開する

e^{2 (t - 3)} cos (w) (t - 3) H (t - 3)

e^{2 t - 6} t H (t - 3) cos (w) - 3 e^{2 t - 6} H (t - 3) cos (w)

解答ステップ

e^{2 (t - 3)} cos (w) (t - 3) H (t - 3)

= e^{2 (t - 3)} H (t - 3) cos (w) (t - 3)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = e^{2 (t - 3)} cos (w) H (t - 3), b = t, c = 3

= e^{2 (t - 3)} cos (w) H (t - 3) t - e^{2 (t - 3)} cos (w) H (t - 3) \cdot 3

= e^{2 (t - 3)} t H (t - 3) cos (w) - 3 e^{2 (t - 3)} H (t - 3) cos (w)

簡素化

e^{2 (t - 3)} t H (t - 3) cos (w) - 3 e^{2 (t - 3)} H (t - 3) cos (w) : e^{2 t - 6} t H (t - 3) cos (w) - 3 e^{2 t - 6} H (t - 3) cos (w)

= e^{2 t - 6} t H (t - 3) cos (w) - 3 e^{2 t - 6} H (t - 3) cos (w)