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展開する (2e^x-1/8 e^{-x})^2

解

展開する

(2 e^{x} - \frac{1}{8} e^{- x})^{2}

解

4 e^{2 x} - \frac{1}{2} + \frac{1}{64} e^{- 2 x}

解答ステップ

(2 e^{x} - \frac{1}{8} e^{- x})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 2 e^{x}, b = \frac{1}{8} e^{- x}

= (2 e^{x})^{2} - 2 \cdot 2 e^{x} \frac{1}{8} e^{- x} + (\frac{1}{8} e^{- x})^{2}

簡素化

(2 e^{x})^{2} - 2 \cdot 2 e^{x} \frac{1}{8} e^{- x} + (\frac{1}{8} e^{- x})^{2} : 4 e^{2 x} - \frac{1}{2} + \frac{1}{64} e^{- 2 x}

= 4 e^{2 x} - \frac{1}{2} + \frac{1}{64} e^{- 2 x}

人気の例

展開する (x^2-3x+16)/((x-5)(x^2+1))

e x p an d \frac{x ^{2} - 3 x + 16}{( x - 5 ) ( x ^{2} + 1 )}

展開する ((8xA+16xt+xA^2)^2)/(4A^2)

e x p an d \frac{( 8 x A + 16 x t + x A ^{2} ) ^{2}}{4 A ^{2}}

展開する (x^3+y^3+z^3)/((x+y)(x+z)(y+z))

e x p an d \frac{x ^{3} + y ^{3} + z ^{3}}{( x + y ) ( x + z ) ( y + z )}

展開する \sqrt[8]{(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)+b^8}

e x p an d 8 (a + b) (a^{2} + b^{2}) (a^{4} + b^{4}) + b^{8}

展開する (4y+yx^2)dy-(2x+xy^2)dx

e x p an d (4 y + y x^{2}) d y - (2 x + x y^{2}) d x