展開する (n(n-1)(n-2)(n-3))/(24)

解

展開する

\frac{n ( n - 1 ) ( n - 2 ) ( n - 3 )}{24}

\frac{n ^{4}}{24} - \frac{n ^{3}}{4} + \frac{11 n ^{2}}{24} - \frac{n}{4}

解答ステップ

\frac{n ( n - 1 ) ( n - 2 ) ( n - 3 )}{24}

拡張

n (n - 1) (n - 2) (n - 3) : n^{4} - 6 n^{3} + 11 n^{2} - 6 n

= \frac{n ^{4} - 6 n ^{3} + 11 n ^{2} - 6 n}{24}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{n ^{4} - 6 n ^{3} + 11 n ^{2} - 6 n}{24} = \frac{n ^{4}}{24} - \frac{6 n ^{3}}{24} + \frac{11 n ^{2}}{24} - \frac{6 n}{24}

= \frac{n ^{4}}{24} - \frac{6 n ^{3}}{24} + \frac{11 n ^{2}}{24} - \frac{6 n}{24}

キャンセル

\frac{6 n ^{3}}{24} : \frac{n ^{3}}{4}

= \frac{n ^{4}}{24} - \frac{n ^{3}}{4} + \frac{11 n ^{2}}{24} - \frac{6 n}{24}

キャンセル

\frac{6 n}{24} : \frac{n}{4}

= \frac{n ^{4}}{24} - \frac{n ^{3}}{4} + \frac{11 n ^{2}}{24} - \frac{n}{4}