展開する (e^{2to+2a}+e^{-2to-2a})(e^{2t}+e^{-2t})

解

展開する

(e^{2 t o + 2 a} + e^{- 2 t o - 2 a}) (e^{2 t} + e^{- 2 t})

e^{2 t o + 2 a + 2 t} + e^{2 t o + 2 a - 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a + 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a - 2 t}

解答ステップ

(e^{2 t o + 2 a} + e^{- 2 t o - 2 a}) (e^{2 t} + e^{- 2 t})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{2 t o + 2 a}, b = e^{- 2 t o - 2 a}, c = e^{2 t}, d = e^{- 2 t}

= e^{2 t o + 2 a} e^{2 t} + e^{2 t o + 2 a} e^{- 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a} e^{2 t} + e^{- 2 t o - 2 a} e^{- 2 t}

簡素化

e^{2 t o + 2 a} e^{2 t} + e^{2 t o + 2 a} e^{- 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a} e^{2 t} + e^{- 2 t o - 2 a} e^{- 2 t} : e^{2 t o + 2 a + 2 t} + e^{2 t o + 2 a - 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a + 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a - 2 t}

= e^{2 t o + 2 a + 2 t} + e^{2 t o + 2 a - 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a + 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a - 2 t}