erweitern (e^{2to+2a}+e^{-2to-2a})(e^{2t}+e^{-2t})

Lösung

erweitern

(e^{2 t o + 2 a} + e^{- 2 t o - 2 a}) (e^{2 t} + e^{- 2 t})

e^{2 t o + 2 a + 2 t} + e^{2 t o + 2 a - 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a + 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a - 2 t}

Schritte zur Lösung

(e^{2 t o + 2 a} + e^{- 2 t o - 2 a}) (e^{2 t} + e^{- 2 t})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{2 t o + 2 a}, b = e^{- 2 t o - 2 a}, c = e^{2 t}, d = e^{- 2 t}

= e^{2 t o + 2 a} e^{2 t} + e^{2 t o + 2 a} e^{- 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a} e^{2 t} + e^{- 2 t o - 2 a} e^{- 2 t}

Vereinfache

e^{2 t o + 2 a} e^{2 t} + e^{2 t o + 2 a} e^{- 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a} e^{2 t} + e^{- 2 t o - 2 a} e^{- 2 t} : e^{2 t o + 2 a + 2 t} + e^{2 t o + 2 a - 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a + 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a - 2 t}

= e^{2 t o + 2 a + 2 t} + e^{2 t o + 2 a - 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a + 2 t} + e^{- 2 t o - 2 a - 2 t}

e x p an d e^{a t} u (t - 1)

\frac{d}{d z ( w )} ((w (z (w), x (w), y (w))) (x (w) + y (w)))

e x p an d \frac{( 12 x - 7 ) ( 12 x + 7 )}{16}

e x p an d 1 + (8 x - 4) e^{- 2 x}

e x p an d (e^{t} - e^{2 t})^{2}