展開する ((x+1)(x^2-x)^2(x^2-5x+6))/(x^2-2x-4)

解

展開する

\frac{( x + 1 ) ( x ^{2} - x ) ^{2} ( x ^{2} - 5 x + 6 )}{x ^{2} - 2 x - 4}

\frac{x ^{7} - 6 x ^{6} + 10 x ^{5} - 11 x ^{3} + 6 x ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 4}

解答ステップ

\frac{( x + 1 ) ( x ^{2} - x ) ^{2} ( x ^{2} - 5 x + 6 )}{x ^{2} - 2 x - 4}

(x^{2} - x)^{2} = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2}

= \frac{( x + 1 ) ( x ^{4} - 2 x ^{3} + x ^{2} ) ( x ^{2} - 5 x + 6 )}{x ^{2} - 2 x - 4}

拡張

(x + 1) (x^{4} - 2 x^{3} + x^{2}) (x^{2} - 5 x + 6) : x^{7} - 6 x^{6} + 10 x^{5} - 11 x^{3} + 6 x^{2}

= \frac{x ^{7} - 6 x ^{6} + 10 x ^{5} - 11 x ^{3} + 6 x ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 4}