展開する ((x^2+4)^2)/(4x)

解

展開する

\frac{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}{4 x}

\frac{x ^{3}}{4} + 2 x + \frac{4}{x}

解答ステップ

\frac{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}{4 x}

(x^{2} + 4)^{2} = x^{4} + 8 x^{2} + 16

= \frac{x ^{4} + 8 x ^{2} + 16}{4 x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{4} + 8 x ^{2} + 16}{4 x} = \frac{x ^{4}}{4 x} + \frac{8 x ^{2}}{4 x} + \frac{16}{4 x}

= \frac{x ^{4}}{4 x} + \frac{8 x ^{2}}{4 x} + \frac{16}{4 x}

キャンセル

\frac{x ^{4}}{4 x} : \frac{x ^{3}}{4}

= \frac{x ^{3}}{4} + \frac{8 x ^{2}}{4 x} + \frac{16}{4 x}

キャンセル

\frac{8 x ^{2}}{4 x} : 2 x

= \frac{x ^{3}}{4} + 2 x + \frac{16}{4 x}

数を割る:

\frac{16}{4} = 4

= \frac{x ^{3}}{4} + 2 x + \frac{4}{x}