展開する 1+(((4x^4-1)^2)/(16x^4))

解

展開する

1 + (\frac{( 4 x ^{4} - 1 ) ^{2}}{16 x ^{4}})

1 + x^{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16 x ^{4}}

解答ステップ

1 + (\frac{( 4 x ^{4} - 1 ) ^{2}}{16 x ^{4}})

括弧を削除する:

(a) = a

= 1 + \frac{( 4 x ^{4} - 1 ) ^{2}}{16 x ^{4}}

(4 x^{4} - 1)^{2} = 16 x^{8} - 8 x^{4} + 1

= 1 + \frac{16 x ^{8} - 8 x ^{4} + 1}{16 x ^{4}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{16 x ^{8} - 8 x ^{4} + 1}{16 x ^{4}} = \frac{16 x ^{8}}{16 x ^{4}} - \frac{8 x ^{4}}{16 x ^{4}} + \frac{1}{16 x ^{4}}

= 1 + \frac{16 x ^{8}}{16 x ^{4}} - \frac{8 x ^{4}}{16 x ^{4}} + \frac{1}{16 x ^{4}}

キャンセル

\frac{16 x ^{8}}{16 x ^{4}} : x^{4}

= 1 + x^{4} - \frac{8 x ^{4}}{16 x ^{4}} + \frac{1}{16 x ^{4}}

キャンセル

\frac{8 x ^{4}}{16 x ^{4}} : \frac{1}{2}

= 1 + x^{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16 x ^{4}}