展開する log_{6}(\sqrt[4]{9w})

解

展開する

lo g_{6} (4 9 w)

\frac{1}{4} lo g_{6} (w) + \frac{1}{2} lo g_{6} (3)

解答ステップ

lo g_{6} (4 9 w)

4 9 w = 3 4 w

= lo g_{6} (3 4 w)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{6} (3 4 w) = lo g_{6} (4 w) + lo g_{6} (3)

= lo g_{6} (4 w) + lo g_{6} (3)

簡素化

lo g_{6} (3) : \frac{1}{2} lo g_{6} (3)

= lo g_{6} (4 w) + \frac{1}{2} lo g_{6} (3)

lo g_{6} (4 w) = \frac{1}{4} lo g_{6} (w)

= \frac{1}{4} lo g_{6} (w) + \frac{1}{2} lo g_{6} (3)