展開する ((x-9)^{n+1}n(-7)^n)/((n+1)(-7(x-9))^n)

解

展開する

\frac{( x - 9 ) ^{n + 1} n ( - 7 ) ^{n}}{( n + 1 ) ( - 7 ( x - 9 ) ) ^{n}}

\frac{( - 7 ) ^{n} n ( x - 9 ) ^{n + 1}}{n ( - 7 x + 63 ) ^{n} + ( - 7 x + 63 ) ^{n}}

解答ステップ

\frac{( x - 9 ) ^{n + 1} n ( - 7 ) ^{n}}{( n + 1 ) ( - 7 ( x - 9 ) ) ^{n}}

(- 7 (x - 9))^{n} = (- 7 x + 63)^{n}

= \frac{( - 7 ) ^{n} n ( x - 9 ) ^{n + 1}}{( n + 1 ) ( - 7 x + 63 ) ^{n}}

拡張

(n + 1) (- 7 x + 63)^{n} : n (- 7 x + 63)^{n} + (- 7 x + 63)^{n}

= \frac{( - 7 ) ^{n} n ( x - 9 ) ^{n + 1}}{n ( - 7 x + 63 ) ^{n} + ( - 7 x + 63 ) ^{n}}