de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(x^4-4xy+9y^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x^{4} - 4 x y + 9 y^{3}))

Lösung

z (4 x^{3} - 4 y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x^{4} - 4 x y + 9 y^{3}))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (x^{4} - 4 x y + 9 y^{3})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) - \frac{\partial}{\partial x} (4 x y) + \frac{\partial}{\partial x} (9 y^{3}))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4}) = 4 x^{3}

\frac{\partial}{\partial x} (4 x y) = 4 y

\frac{\partial}{\partial x} (9 y^{3}) = 0

= z (4 x^{3} - 4 y + 0)

Vereinfache

= z (4 x^{3} - 4 y)

Beliebte Beispiele

erweitern 1/((x+1)*(x^3-1))

e x p an d \frac{1}{( x + 1 ) \cdot ( x ^{3} - 1 )}

erweitern x(54-4ln(x))

e x p an d x (54 - 4 ln (x))

erweitern (50(s-2))/(s(s^2+s+100))

e x p an d \frac{50 ( s - 2 )}{s ( s ^{2} + s + 100 )}

erweitern 5/(s(s^2+10s+8))

e x p an d \frac{5}{s ( s ^{2} + 10 s + 8 )}

erweitern (s+1)/(s(s^2+s+1))

e x p an d \frac{s + 1}{s ( s ^{2} + s + 1 )}